Question

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, известно что C1A=11,C1D1=2,A1D1=6.Найдите длину ребра CC1

Answer 1

Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений. В нашем случае диагональ (АС1) равна 11, длина  (А1D1) равна 6, ширина (С1D1) равна 2. Надо найти высоту СС1. Имеем: 11² = СС1² + 6² +2², откуда СС1² = 121-40 = 81. СС1 = 9.
Ответ: длина ребра СС1 равна 9.

Answer 2

Для решения задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике C1A1D1:

C1A1^2 = C1D1^2 + A1D1^2

Из условия задачи, у нас уже известны значения C1D1 = 2 и A1D1 = 6. Подставим эти значения в формулу:

C1A1^2 = 2^2 + 6^2 C1A1^2 = 4 + 36 C1A1^2 = 40

Теперь найдем длину ребра CC1. Ребро CC1 - это высота параллелепипеда, проходящая через вершину C1 и перпендикулярная основанию ABCDA1B1C1. Так как прямоугольный параллелепипед имеет прямоугольное основание ABCDA1B1C1D1, то ребро CC1 будет перпендикулярно стороне AC1.

Таким образом, длина ребра CC1 равна длине отрезка AC1. Из условия задачи известно, что C1A = 11.

Таким образом, длина ребра CC1 равна 11.