Question

1.Найдите единичный вектор,коллинеарный вектору a (-3;4),одинаково с ним направленный .

Answer 1

Е-единичный вектор
|е|^2=х^2+у^2=1
х/-3=у/4=к
х=-3к, у=4к
9к^2+16к^2=1
к^2=1/25
к=1/5
е(-3/5;4/5)

Answer 2

Для начала, давайте определим, что такое единичный вектор и коллинеарные векторы.

Единичный вектор - это вектор, длина которого равна единице. То есть, если вектор имеет длину `||a||`, то единичный вектор `u` будет иметь длину `||u|| = 1`.

Коллинеарные векторы - это векторы, которые направлены вдоль одной и той же прямой. Другими словами, коллинеарные векторы имеют одинаковое направление или противоположное направление.

Теперь давайте найдем единичный вектор, коллинеарный вектору `a = (-3, 4)`.

Шаг 1: Найдем длину вектора `a` с помощью формулы длины вектора:

||a|| = sqrt((-3)^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5

Шаг 2: Теперь найдем единичный вектор `u`, разделив каждую компоненту вектора `a` на его длину:

u = (a / ||a||) = (-3/5, 4/5)

Таким образом, единичный вектор, коллинеарный вектору `a = (-3, 4)` и направленный одинаково с ним, будет `u = (-3/5, 4/5)`.