Question

Верно ли, что: 1. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 . 2. В трапеции углы при каждом основании равны. 3. Квадрат – это параллелограмм, у которого все углы прямые. 4. Вершины А и С ромба ABCD симметричны относительно прямой BD. 5. Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные им отрезки. 6. Отрезок, соединяющий точки, лежащие на боковых сторонах трапеции, параллелен основаниям и равен их полусумме. 7. Параллелограмм, у которого все углы равны и все стороны равны, является квадратом. 8. Биссектриса одного из углов параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. 9. Площадь прямоугольной трапеции равна произведению ее средней линии на боковое ребро. 10. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними. 11. Если в треугольниках АВС и А1 В1 С1 высоты АН и А1 Н1 равны, то Sabc:Sa1b1c1= BC:B1C1 12. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов. 13. Если в треугольнике АВС стороны равны 5, 6, 7 см, то его площадь равна \sqrt{18-(18-5)(18-6)(18-7) см₂ 14. Если в треугольниках АВС и А1В1С1 угол А= угол А1, то S ABC: SA1B1C1=(AB·AC):(A1B1· A1C1) 15. Медианы треугольника делят треугольник на шесть равновеликих треугольников.

Answer 1

1.+
2.–
3. ± и стороны равны
4. +
5.+ по теореме Фалеса
6. +
7. +
8. +
9.+
10. -
11.+
12.-
13. +
14.+
15.-

Answer 2

1)да
2) нет
3)да
4)да
6)нет
7)да

Answer 3

1. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360. Да, это верно. Сумма углов любого выпуклого четырехугольника равна 360 градусов.

2. В трапеции углы при каждом основании равны. Нет, это не верно. В трапеции углы при основаниях не равны. Углы при основаниях трапеции являются смежными и дополняют друг друга до 180 градусов, но они не равны между собой.

3. Квадрат – это параллелограмм, у которого все углы прямые. Да, это верно. Квадрат является частным случаем параллелограмма, у которого все углы прямые, а все стороны равны.

4. Вершины А и С ромба ABCD симметричны относительно прямой BD. Да, это верно. В ромбе, диагонали которого пересекаются под прямым углом, вершины симметричны относительно их пересечения.

5. Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные им отрезки. Да, это верно. Это является следствием одной из аксиом Евклида и известно как аксиома параллельных прямых.

6. Отрезок, соединяющий точки, лежащие на боковых сторонах трапеции, параллелен основаниям и равен их полусумме. Да, это верно. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, параллелен основаниям и равен их полусумме.

7. Параллелограмм, у которого все углы равны и все стороны равны, является квадратом. Нет, это не верно. Параллелограмм, у которого все углы равны и все стороны равны, является ромбом, но не обязательно квадратом.

8. Биссектриса одного из углов параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. Да, это верно. Биссектриса угла параллелограмма делит его на два равных треугольника.

9. Площадь прямоугольной трапеции равна произведению ее средней линии на боковое ребро. Нет, это не верно. Площадь прямоугольной трапеции равна произведению её высоты на среднюю линию (среднее арифметическое длин оснований).

10. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними. Да, это верно. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, умноженной на синус угла между ними.

**11. Если в тр