Question

в трапеции АВСD из вершины угла В проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону AD в точке Е так, что угол ABE= 75 угол А = 40. чему равен угол СDЕ?

Answer 1

угол ВЕА треугольника АВЕ равен 180-40-75=65град. Угол АВЕ=СВЕ=65град - внутренние накрестлежащие

Answer 2

Дано: В трапеции ABCD угол A = 40°. Прямая, параллельная стороне CD, проходит через вершину угла В и пересекает сторону AD в точке Е. Угол ABE = 75°.

Требуется найти угол СDЕ.

Решение: Углы, образованные параллельными прямыми, равны между собой. Таким образом, угол BCD = угол ABE = 75°.

Также, сумма углов треугольника равна 180°. В треугольнике CDE сумма углов равна 180°, поэтому:

угол CDE + угол BCD + угол BCE = 180°.

Заметим, что угол BCE = 180° - угол ABE = 180° - 75° = 105°.

Подставляем значения в уравнение:

угол CDE + 75° + 105° = 180°.

Упрощаем:

угол CDE + 180° = 180°.

Вычитаем 180° из обеих частей уравнения:

угол CDE = 0°.

Таким образом, угол CDE равен 0°.