Question

В треугольнике ABC угол C=90,AB=18,AC=9см чему равен угол A?

Answer 1

Угол В=30° , а угол А=60°, т.к. АС=1/2 ВА. Значит угол В нашли из 3 свойства прямоугольного треугольника. Угол А=180-(Угол С+угол В)= 180-120=60°

Answer 2

АС=половине АВ. значит угол В=30, а значит угол А=60

Answer 3

Для решения данной задачи нам понадобится применить теорему Пифагора и тригонометрические соотношения. Дано, что в треугольнике ABC угол C равен 90 градусам, а стороны AB и AC равны 18 см и 9 см соответственно. Мы хотим найти угол A.

Применение теоремы Пифагора

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае сторона BC является гипотенузой, поэтому можем записать:

BC^2 = AB^2 + AC^2

Подставляя известные значения, получаем:

BC^2 = 18^2 + 9^2 BC^2 = 324 + 81 BC^2 = 405

Нахождение длины стороны BC

Чтобы найти длину стороны BC, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

BC = sqrt(405) BC ≈ 20.1246 см

Применение тригонометрических соотношений

Теперь, имея длины сторон AB, AC и BC, мы можем применить тригонометрические соотношения, чтобы найти угол A. В данном случае, мы можем использовать тангенс:

tan(A) = AC / BC

Подставляя значения, получаем:

tan(A) = 9 / 20.1246 A ≈ arctan(9 / 20.1246) A ≈ 24.99 градусов

Таким образом, угол A примерно равен 24.99 градусов.