Question

Прямоугольный треугольник ABC и ABD имеют общую гипотенузу AB. Известно, что AC=BD. Докажите, что AD паролельно BCПожалуста помогите срочно!!! спасибо

Answer 1

я конечно не уверена, но попробуй. 

в фигуре ACBD углы ADB и ACB прямые следовательно фигура ПРЯМОУГОЛЬНИК, стороны AD и BC противоположные стороны которые равны и паралельны)

Answer 2

Для доказательства, что AD параллельно BC, мы можем использовать свойство прямоугольного треугольника, которое гласит: "Если прямые, проведенные через концы гипотенузы прямоугольного треугольника и перпендикулярные к ней, пересекаются на одной стороне гипотенузы, то они параллельны друг другу и каждая из них делит треугольник на две части, пропорциональные катетам".

По условию задачи, треугольники ABC и ABD имеют общую гипотенузу AB и стороны AC и BD равны. Таким образом, мы можем провести прямые AD и BC через концы гипотенузы AB, которые будут перпендикулярны гипотенузе AB.

Теперь, нам нужно доказать, что эти прямые пересекаются на одной стороне гипотенузы AB. Предположим, что они пересекаются на стороне AB. Тогда точка пересечения будет являться конечной точкой гипотенузы AB, что противоречит условию задачи.

Следовательно, прямые AD и BC пересекаются на стороне AC или на стороне BD. По свойству прямоугольного треугольника, прямые, пересекающиеся на одной стороне гипотенузы, параллельны друг другу. Таким образом, мы можем сделать вывод, что AD параллельно BC.

Таким образом, мы доказали, что AD параллельно BC.