Question

Знайдіть сторону АB трикутника ABC.Якщо AC дорівнює 2 корінь із 3,BC дорівнює 6 і кут C дорівнює 30 градусів.

Answer 1

По теореме косинусов квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. то есть АВ² = 36+12 - 2*6*2√3*Cos30° = 48 - 36 ≈ 12.
 (√3≈1,73; Cos30°≈ 0,866)

Answer 2

Відповідаю докладно. Щоб знайти сторону AB трикутника ABC, якщо дано AC = 2√3, BC = 6 і ∠C = 30°, можна скористатися законом косинусів. За цим законом, маємо:

AB² = AC² + BC² - 2AC × BC × cos(∠C)

Підставляючи дані значення, отримуємо:

AB² = (2√3)² + 6² - 2 × 2√3 × 6 × cos(30°)

Спрощуючи вираз, маємо:

AB² = 12 + 36 - 24√3 × (√3/2)

AB² = 48 - 36√3

AB = √(48 - 36√3)

Це відповідь у точній формі. Якщо потрібно наближене значення, можна скористатися калькулятором або заокруглити результат до потрібної кількості знаків після коми. Наприклад, AB ≈ 1.32, якщо заокруглити до двох знаків.