Question

Вычисли сторону равностороннего треугольника, если его высота равна 9√ 3 дм.

Answer 1

$h = \frac{a \sqrt{3} }{2}$
Звідси:
$a = \frac{2h}{ \sqrt{3} } = \frac{2 \times 9 \times \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = 18$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами равностороннего треугольника. В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой, а высота, проведенная к одной из сторон, является биссектрисой и медианой.

Для начала, давайте определим, что значит "высота равна 9√3 дм". Высота - это отрезок, проведенный от вершины треугольника к основанию, перпендикулярно основанию. В данном случае, высота равна 9√3 дм, что означает, что длина этого отрезка равна 9√3 дм.

Чтобы найти сторону равностороннего треугольника, нам понадобится знание формулы для вычисления длины высоты в равностороннем треугольнике. Формула для вычисления длины высоты h в равностороннем треугольнике со стороной a выглядит следующим образом:

h = a * √3 / 2

где h - длина высоты, a - длина стороны.

Теперь, зная, что длина высоты равна 9√3 дм, мы можем подставить это значение в формулу и решить ее относительно длины стороны a:

9√3 = a * √3 / 2

Для упрощения выражения, мы можем сократить √3 с обеих сторон уравнения:

9 = a / 2

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

18 = a

Таким образом, мы получили, что длина стороны равностороннего треугольника равна 18 дм.

Итак, сторона равностороннего треугольника равна 18 дм.