Question

Найти медиану равнобедренного треугольника с основанием 30 см и боковым стороны 17 см, проведенную к основанию

Answer 1

Медиана в равнобедренном треугольнике является высотой. Получаем прямоугольный треугольник. Находим медиану по теореме Пифагора.

Answer 2

Для того, чтобы найти медиану равнобедренного треугольника, проведенную к основанию, нужно выполнить следующие шаги:

1. Нарисовать равнобедренный треугольник ABC с основанием AC = 30 см и боковыми сторонами AB = BC = 17 см. Пусть D - середина основания AC, то есть AD = DC = 15 см. 2. Провести медиану BD, которая является также высотой и биссектрисой угла B. Это свойство равнобедренного треугольника можно доказать, используя теорему о двух сторонах и угле между ними . 3. Найти длину медианы BD по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника ABD: BD² = AB² - AD² = 17² - 15² = 64. Отсюда BD = √64 = 8 см. 4. Ответ: медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, равна 8 см.