Question

Помогите решить..плиз)))))))))) Дано: Треугольник АВС, а=с=26, угол С=60 Найти: Площадь треугольника

Answer 1

напротив угла С сторона с (АВ), угла А сторона а (ВС), угла В сторона в (АС). Имеем равносторонний треугольник (после проведения высоты ВД на сторону АС два прямоугольных треугольника. в треугольнике ВДС ВС=26, угол С=60град, угол В=30град, ВД 1/2ВС=13см).

Площадь равностороннего треугольника V3/4 *a2=V3/4 * 26*26=169V3

V-корень квадратный

Answer 2

Площадь треугольника можно найти с помощью формулы Герона или формулы для равнобедренного треугольника, так как в данном случае треугольник АВС является равносторонним и все его стороны равны 26.

Формула Герона для площади треугольника

Формула Герона основана на полупериметре треугольника (сумма длин всех его сторон, деленная на 2) и длинах его сторон. Для нашего равностороннего треугольника АВС полупериметр будет равен:

s = (a + b + c) / 2 = (26 + 26 + 26) / 2 = 39

Затем, используя формулу Герона, мы можем вычислить площадь треугольника:

S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

где S - площадь треугольника, s - полупериметр, a, b, c - длины сторон треугольника.

В нашем случае:

S = √(39 * (39 - 26) * (39 - 26) * (39 - 26))

S = √(39 * 13 * 13 * 13) = √(2197 * 13) = √28561

S ≈ 169.33

Таким образом, площадь треугольника АВС составляет примерно 169.33 квадратных единиц.

Формула для равнобедренного треугольника

Также можно использовать формулу для равнобедренного треугольника, так как в нашем случае треугольник АВС является равносторонним.

Формула для равнобедренного треугольника:

S = (a^2 * sin(С)) / 2

где S - площадь треугольника, a - длина основания треугольника (в нашем случае, сторона АВ), С - угол между основанием и одной из боковых сторон (в нашем случае, угол С).

В нашем случае, a = 26 и угол С = 60 градусов, поэтому:

S = (26^2 * sin(60)) / 2

S = (676 * √3) / 2

S ≈ 585.57 / 2

S ≈ 292.79

Таким образом, получаем, что площадь треугольника АВС примерно равна 292.79 квадратных единиц.

Обратите внимание, что в обоих случаях площадь треугольника округлена до двух десятичных знаков.