Question

Один из смежных углов равнобедренного треугольника 1) 116°;2) 100°. найдите углы треугольника. Рассмотрите два случая.

Answer 1

Все решения на фото

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти углы равнобедренного треугольника, зная один из смежных углов. Давайте рассмотрим два случая: когда один из смежных углов равен 116° и когда он равен 100°.

Случай 1: Смежный угол равен 116° Поскольку треугольник равнобедренный, у него два равных угла. Обозначим эти углы как A и B. Также обозначим смежный угол как C. Известно, что C = 116°. Поскольку у треугольника сумма углов равна 180°, мы можем записать уравнение: A + B + C = 180°. Подставим известные значения: A + B + 116° = 180°. Теперь найдем значение углов A и B. Вычтем 116° из обеих сторон уравнения: A + B = 180° - 116° = 64°. Так как у равнобедренного треугольника углы A и B равны, мы можем разделить 64° пополам: A = B = 32°. Таким образом, углы треугольника равны: A = B = 32°, C = 116°.

Случай 2: Смежный угол равен 100° Проведем ту же последовательность действий для этого случая. Обозначим углы как A, B и C, где C = 100°. Снова используем уравнение A + B + C = 180°. Подставим известные значения: A + B + 100° = 180°. Вычтем 100° из обеих сторон уравнения: A + B = 180° - 100° = 80°. Разделим 80° пополам, так как у треугольника углы A и B равны: A = B = 40°. Таким образом, углы треугольника равны: A = B = 40°, C = 100°.

Итак, в первом случае углы треугольника равны: A = B = 32°, C = 116°, а во втором случае углы треугольника равны: A = B = 40°, C = 100°.