Question

Приведите контрпример утверждению (желательно рисунком).Если маленькие треугольники, входящие в состав одного большого треугольника равны маленьким треугольникам, входящим в состав другого большого треугольника то и большие треугольники равны.

Answer 1

Это 1 треугольник, составленный из 2х маленьких. 

 

А второй составь так, чтобы совместить сторону А (красного треугольника) и сторону В (синего треугольника), получится треугольник с тупым углом. Они не равны. Я думаю такого контрпримера достаточно

Answer 2

Утверждение: Если маленькие треугольники, входящие в состав одного большого треугольника, равны маленьким треугольникам, входящим в состав другого большого треугольника, то и большие треугольники равны.

Контрпример: Для наглядности, предположим, что у нас есть два больших треугольника, A и B, с одинаковыми маленькими треугольниками в их составе.

Представим треугольник A: ``` /\ /__\ /____\ ```

И треугольник B: ``` /\ /__\ /____\ ```

Оба треугольника состоят из трех одинаковых маленьких треугольников. Визуально они выглядят одинаково.

Теперь предположим, что треугольник A имеет сторону длиной 4, а треугольник B имеет сторону длиной 6. Оба треугольника все еще состоят из трех одинаковых маленьких треугольников.

   /\
  /__\
 /____\

Очевидно, что большие треугольники не равны, так как они имеют разные длины сторон. Таким образом, это контрпример к утверждению.

Вывод: Утверждение, что если маленькие треугольники, входящие в состав одного большого треугольника, равны маленьким треугольникам, входящим в состав другого большого треугольника, то и большие треугольники равны, является неверным.