Question

ДАМ 10 БАЛЛОВ 1) В основании прямой призмы находится равнобедренная трапеция, у которой основания равны 10 м и16 м, боковое ребро 8 м, а угол при большем основании 300. Боковое ребро призмы 6 м. Найдите площадь боковой и площадь полной поверхностей призмы.

Answer 1

Sб=(10+16+8+8)×6=252
Sпп=Sб+2Sосн=252+2×(10+16)÷2×4=356

Answer 2

Для решения задачи посчитаем сначала площадь боковой поверхности призмы, а затем площадь полной поверхности.

Расчёт площади боковой поверхности призмы

Площадь боковой поверхности призмы вычисляется по формуле:

Sб = площадь трапеции * высота призмы

где Sб - площадь боковой поверхности призмы.

У нас есть данные о трапеции: основания a = 10 м и b = 16 м, боковое ребро c = 8 м и угол при большем основании α = 30°.

Для вычисления площади трапеции воспользуемся формулой:

St = (a + b) * h / 2

где St - площадь трапеции, a и b - длины оснований трапеции, h - высота трапеции.

Так как трапеция равнобедренная, то высота h равна высоте бокового ребра c.

St = (10 + 16) * 8 / 2 = 156 м^2

Теперь мы знаем площадь боковой поверхности призмы Sб = 156 м^2.

Расчёт площади полной поверхности призмы

Площадь полной поверхности призмы вычисляется по формуле:

Sп = 2 * Sб + 2 * Sоснований

где Sп - площадь полной поверхности призмы, Sб - площадь боковой поверхности призмы, Sоснований - площадь оснований призмы.

Площадь основания призмы можно найти по формуле:

Sоснования = a * b

где a и b - длины оснований призмы.

Sоснования = 10 * 16 = 160 м^2

Теперь можно вычислить площадь полной поверхности призмы:

Sп = 2 * 156 + 2 * 160 = 632 м^2

Таким образом, площадь боковой поверхности призмы составляет 156 м^2, а площадь полной поверхности - 632 м^2.