Question

В треугольнике ABC угол A= угол B, CE - биссектриса. Сравните отрезки AE и BE. Спасибо.

Answer 1

Биссектриса - луч, который делит треугольник на два равных угла. Оба угла АЕ и ВЕ будут равны.

Answer 2

В треугольнике ABC, где угол A равен углу B и CE является биссектрисой, отрезки AE и BE равны.

Для доказательства этого факта, рассмотрим свойства биссектрисы:

1. Биссектриса треугольника делит противоположную ей сторону на два отрезка, пропорциональных остальным двум сторонам треугольника.

Таким образом, отрезок AE можно представить как отрезок AC, деленный биссектрисой CE. Аналогично, отрезок BE можно представить как отрезок BC, также разделенный биссектрисой CE.

2. Поскольку угол A равен углу B, стороны AC и BC равны.

Исходя из этих двух свойств, можно сделать вывод, что отрезки AE и BE равны, поскольку они являются частями одной и той же стороны треугольника, разделенными биссектрисой CE.

Таким образом, AE = BE.