Question

В треугольнике abc угол С равен 90 градусов, cosB=9/10 Найти sinA

Answer 1

Синус одного острого угла в прямоуголном треугольнике равен косинусу другого острого угла в этом же треугольнике. Следовательно, косинус угла В равен синусу угла А и равен 0,9

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора и определение тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенуза треугольника ABC - это сторона AB, а катеты - стороны AC и BC.

Мы знаем, что угол C равен 90 градусов, так что треугольник ABC является прямоугольным. Также дано, что cos B = 9/10. Для того чтобы найти sin A, нам нужно выразить sin A через cos B.

Используем определение тригонометрических функций: sin A = противолежащий катет (AC) / гипотенуза (AB)

cos B = прилежащий катет (AC) / гипотенуза (AB)

Мы можем выразить прилежащий катет через гипотенузу, используя данное равенство: AC = cos B * AB

Теперь мы можем подставить это выражение для AC в формулу для sin A: sin A = AC / AB = (cos B * AB) / AB = cos B

Таким образом, sin A = cos B = 9/10.

Ответ: sin A = 9/10.