Question

Основания равнобокой трапеции равны 6 см и 34 см, а диагональ- 52 см. Найдите боковую сторону трапеции

Answer 1

$c = \sqrt{ {52}^{2} - \frac{3 \times {(34 - 6)}^{2} } {4} } = 46$

Answer 2

Для нахождения боковой стороны трапеции воспользуемся теоремой Пифагора.

По условию, основания равнобокой трапеции равны 6 см и 34 см. Обозначим эти стороны как a и b соответственно.

Также известно, что диагональ трапеции равна 52 см. Обозначим эту диагональ как d.

Теорема Пифагора для треугольника, образованного диагональю и боковыми сторонами трапеции, гласит:

d^2 = a^2 + b^2

Подставляя известные значения, получаем:

52^2 = 6^2 + b^2

2704 = 36 + b^2

b^2 = 2704 - 36

b^2 = 2668

Извлекая квадратный корень, получаем:

b ≈ √2668 ≈ 51.64

Таким образом, боковая сторона трапеции равна примерно 51.64 см.