Question

Чему равна сумма квадратов катетов

Answer 1

Сумма квадратов катетов равна гипотенузе. Теорема Пифагора

Answer 2

Сумма квадратов катетов в прямоугольном треугольнике равна квадрату гипотенузы. Это известное математическое утверждение называется теоремой Пифагора. Формула для этой теоремы выглядит следующим образом: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - длины катетов, а c - длина гипотенузы.

Например, если длина одного катета равна 16, а длина другого катета равна 8, то сумма квадратов катетов будет равна 16^2 + 8^2 = 256 + 64 = 320.

Также можно использовать тригонометрические функции для выражения теоремы Пифагора. Например, синус и косинус угла в прямоугольном треугольнике связаны с отношениями длин сторон. Формулы для этого выглядят следующим образом:

- sin(a) = b/c - cos(a) = a/c

Используя эти формулы, можно получить следующее выражение: sin^2(a) + cos^2(a) = (b/c)^2 + (a/c)^2 = (b^2/c^2) + (a^2/c^2) = 1.

Таким образом, сумма квадратов катетов в прямоугольном треугольнике равна квадрату гипотенузы, что подтверждается теоремой Пифагора.