Question

Расстояния от точки пересечения диагоналей прямоугольника до двух его сторон равны 6см и 9см.Найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

S одного равна 6*9=54, а таких прямоугольников 4 значит, 54*4=216см квадратных

Answer 2

Пусть точка пересечения диагоналей прямоугольника обозначается буквой O. Также обозначим точки на сторонах прямоугольника, до которых расстояния равны 6 см и 9 см, соответственно, как A и B.

Так как точка O является точкой пересечения диагоналей, то она делит каждую диагональ на две равные части. Поэтому, расстояние от точки O до каждой стороны прямоугольника будет равно половине длины этой стороны.

Пусть стороны прямоугольника равны a и b.

Тогда, расстояние от точки O до стороны длины a равно a/2, а расстояние от точки O до стороны длины b равно b/2.

Из условия задачи известно, что a/2 = 6 см и b/2 = 9 см.

Умножим оба равенства на 2, чтобы избавиться от деления на 2:

a = 12 см b = 18 см

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, нужно перемножить длину его сторон:

Площадь = a * b = 12 см * 18 см = 216 см²

Таким образом, площадь прямоугольника равна 216 квадратных сантиметров.