Question

Помогите, пожалуйста - АС и ВД диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 39°. Найдите угол АОД. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Прикрепляю...................................................

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится знание о свойствах окружностей и угла, образованного хордой и дугой, опирающейся на эту хорду.

Согласно свойству окружности, центральный угол, образованный двумя хордами, равен половине суммы углов, опирающихся на эти хорды.

Так как угол АСВ равен 39°, то угол АОВ (угол, опирающийся на хорду АС) также равен 39°.

Теперь применим свойство угла, образованного хордой и дугой. Угол АОД равен половине меры дуги, опирающейся на эту хорду. Так как угол АОВ равен 39°, а угол АСВ равен 39°, то дуга, опирающаяся на хорду АС, также равна 39°. Следовательно, угол АОД равен половине этой дуги, то есть 39°/2 = 19.5°.

Таким образом, угол АОД равен 19.5°.