Question

НАЙДИТе площадь треугольника , периметр 108 см , одна из сторон больше другой на 47 , и меньше третьей на 2 , помогите пожалуйста

Answer 1

Одна сторона - х; вторая сторона - (х-47); третья сторона - (х+2); х+х-47+х+2=108; 3х=153; х=153/3=51 см одна сторона; 153/3 - 47=(153-141)/3=4 см вторая сторона; 153/3 + 2= (153+6)/3=159/3=53 см третья сторона; Площадь найдём по формуле Герона; полупериметр равен р=108:2=54 см; S=√54*(54-4)*(54-51)*(54-53)= √54*50*3=√9*6*25*2*3=√9*25*36=3*5*6=90 см^2; ответ: 90

Answer 2

Для нахождения площади треугольника нам необходимо знать длины его сторон. По условию задачи у нас есть следующая информация:

- Периметр треугольника равен 108 см. - Одна из сторон больше другой на 47 см. - Одна из сторон меньше третьей на 2 см.

Пусть x - наименьшая сторона треугольника. Тогда две другие стороны будут равны x + 47 и x + 2.

Согласно определению периметра, сумма длин всех трех сторон равна 108 см:

x + (x + 47) + (x + 2) = 108.

Раскрывая скобки и сокращая слагаемые, получим:

3x + 49 = 108.

Вычитаем 49 из обеих частей уравнения:

3x = 108 - 49, 3x = 59.

Делим обе части уравнения на 3:

x = 59 / 3, x ≈ 19.67.

Таким образом, наименьшая сторона треугольника примерно равна 19.67 см.

Другие стороны треугольника равны:

x + 47 ≈ 19.67 + 47 ≈ 66.67 см, x + 2 ≈ 19.67 + 2 ≈ 21.67 см.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу Герона:

S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)),

где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника, a, b, c - длины его сторон.

В данном случае, полупериметр треугольника равен:

p = (a + b + c) / 2 = (19.67 + 66.67 + 21.67) / 2 ≈ 54 см.

Теперь можем найти площадь:

S = √(54(54 - 19.67)(54 - 66.67)(54 - 21.67)).

Раскрывая скобки и выполняя вычисления:

S = √(54 * 34.33 * -12.67 * 32.33) ≈ √(- 722 188.47).

Так как площадь треугольника не может быть отрицательной, мы можем сделать вывод, что заданные длины сторон не соответствуют реальному треугольнику.