Question

Помогите пожалуйста. Периметр ромба равен 36см,а острый угол равен 60 градусов.найдите меньшую диагональ.

Answer 1

36:4=9(см)-сторона ромба.     В треугольнике, образованном двумя сторонами по 9см и углом 60гр., все углы по 60 гр( т к. сумма углов треугольника 180гр.), т. е.. он равносторонний. Значит малая диагональ ромба, лежащая против острого угла равна 9см.

Answer 2

Чтобы найти меньшую диагональ ромба, можно воспользоваться тригонометрическими функциями и свойствами ромба. Давайте начнем с того, что у ромба все стороны равны между собой, а углы противоположные равны. Также известно, что угол между диагоналями ромба равен 60 градусов, и периметр ромба составляет 36 см.

Нахождение меньшей диагонали ромба:

1. Находим длину стороны ромба: Периметр ромба равен сумме всех его сторон. Так как у ромба все стороны равны, обозначим длину стороны ромба как "a". Тогда уравнение нахождения периметра ромба будет выглядеть так: 4a = 36

Делим обе стороны на 4, чтобы найти длину стороны: a = 36 / 4 a = 9 см

Таким образом, длина стороны ромба составляет 9 см.

2. Находим длину большей диагонали:

Так как угол между диагоналями ромба равен 60 градусов, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями. В ромбе диагонали делятся пополам, поэтому большая диагональ (d1) равна удвоенной длине стороны умноженной на косинус угла между диагоналями: d1 = 2a * cos(60°) d1 = 2 * 9 * cos(60°) d1 = 18 * 0.5 d1 = 9 см

Таким образом, длина большей диагонали ромба составляет 9 см.

3. Находим длину меньшей диагонали:

Меньшая диагональ (d2) ромба можно найти, зная, что диагонали ромба делятся друг на друга на равные отрезки. Таким образом, меньшая диагональ (d2) также равна половине длины большей диагонали: d2 = d1 / 2 d2 = 9 / 2 d2 = 4.5 см

Таким образом, длина меньшей диагонали ромба составляет 4.5 см.

Итак, меньшая диагональ ромба равна 4.5 см.