Question

Две параллельные прямые пересечены третье.Найдите градусные меры каждого из односторонних углов, если один из них на 28 градусов меньше другого:А) 71 градусов и 109 градусовВ)31 градусов и 59 градусовС)76 градусов и 104 градусовD)не имеет решения

Answer 1

Правильный ответ С
.......

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство параллельных прямых и их пересекающихся секущих.

Свойства параллельных прямых и пересекающихся секущих:

1. Когда две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, образуются соответственные углы, равные друг другу. 2. Сумма соответственных углов равна 180 градусам.

Решение:

Пусть угол "x" представляет собой односторонний угол, а угол "x + 28" - другой односторонний угол.

Так как соответственные углы при пересечении параллельных прямых равны, то мы можем построить уравнение: x + (x + 28) = 180

Решив это уравнение, мы найдем значения углов "x" и "x + 28". После этого мы сможем проверить, подходят ли эти значения к каждому из предложенных вариантов.

Решение для каждого варианта:

1. Для варианта (A) 71 градус и 109 градусов: - Подставим x = 71 в уравнение: 71 + (71 + 28) = 170, что не равно 180. - Подставим x = 109 в уравнение: 109 + (109 + 28) = 246, что не равно 180. - Таким образом, вариант (A) не подходит.

2. Для варианта (B) 31 градус и 59 градусов: - Подставим x = 31 в уравнение: 31 + (31 + 28) = 90, что не равно 180. - Подставим x = 59 в уравнение: 59 + (59 + 28) = 146, что не равно 180. - Таким образом, вариант (B) не подходит.

3. Для варианта (C) 76 градус и 104 градусов: - Подставим x = 76 в уравнение: 76 + (76 + 28) = 180, что равно 180. - Подставим x = 104 в уравнение: 104 + (104 + 28) = 236, что не равно 180. - Таким образом, вариант (C) подходит.

4. Для варианта (D) не имеет решения: - Мы уже доказали, что у варианта (C) есть решение, следовательно, вариант (D) не подходит.

Ответ:

Таким образом, правильный ответ - вариант (C) 76 градусов и 104 градусов.