Question

В прямоугольнике стороны относятся друг к другу как 3:4. Найдите площадь этого прямоугольника, если его диагональ равна 7 см.

Answer 1

При наличии отношений,как в данной задаче 3:4, необходимо вспомнить коэффициент пропорциональности х(икс), которым выражают неизвестное. Я использовал теорему Пифагора и ,конечно же, формулу площади прямоугольника.

Answer 2

Ответ: Площадь прямоугольника можно найти по формуле $$S=ab$$, где $$a$$ и $$b$$ - стороны прямоугольника. Если стороны относятся друг к другу как 3:4, то можно предположить, что $$a=3x$$ и $$b=4x$$, где $$x$$ - некоторый коэффициент. Тогда диагональ прямоугольника можно найти по теореме Пифагора: $$d=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{(3x)^2+(4x)^2}=\sqrt{25x^2}=5x$$. Если диагональ равна 7 см, то $$5x=7$$, откуда $$x=\frac{7}{5}$$. Тогда стороны прямоугольника равны $$a=3x=3\cdot\frac{7}{5}=\frac{21}{5}$$ см и $$b=4x=4\cdot\frac{7}{5}=\frac{28}{5}$$ см. Подставляя эти значения в формулу площади, получаем: $$S=ab=3x\cdot4x=12x^2=12\cdot\left(\frac{7}{5}\right)^2=\frac{588}{25}$$ см$^2$. Ответ можно округлить до десятых: $$S\approx23.5$$ см$^2$.