Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С известно, что угол А = 30 градусам, АВ=18 см. Найдите угол В и ВС

Answer 1

Перепешитеееееееееее

Answer 2

Для решения данной задачи о прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом в точке C, известно, что угол A равен 30 градусам, а сторона AB равна 18 см. Нам необходимо найти угол B и сторону BC.

Нахождение угла B:

В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. Учитывая, что угол A равен 30 градусам и угол C является прямым (равен 90 градусам), мы можем найти угол B, используя следующую формулу:

Угол B = 180 - угол A - угол C

Подставляя значения, получаем:

Угол B = 180 - 30 - 90 = 60 градусов

Таким образом, угол B равен 60 градусам.

Нахождение стороны BC:

Для нахождения стороны BC мы можем использовать теорему Пифагора, так как треугольник ABC является прямоугольным. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае гипотенуза - это сторона AB, а катеты - это стороны BC и AC. Пусть сторона BC обозначена как x. Тогда у нас есть следующее уравнение:

AB^2 = BC^2 + AC^2

Подставляя известные значения, получаем:

18^2 = x^2 + AC^2

324 = x^2 + AC^2

Мы знаем, что угол A равен 30 градусам, поэтому сторона AC может быть найдена с использованием тригонометрического соотношения:

AC = AB * sin(A)

AC = 18 * sin(30)

AC = 9 см

Подставляя эту информацию в уравнение, получаем:

324 = x^2 + 9^2

324 = x^2 + 81

x^2 = 243

x = √243

x ≈ 15.59 см

Таким образом, сторона BC приближенно равна 15.59 см.

Итак, мы получили, что угол B равен 60 градусам, а сторона BC приближенно равна 15.59 см.