Question

В треугольнике АВС угол С=90 градусов,угол А=60 градусов,ВС=8 корней из 3.Найдите АС.

Answer 1

$tgA=\frac{CB}{AC}$

$\sqrt{3}=\frac{8\sqrt{3}}{AC}$

$AC=\frac{8\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=8$

Answer 2

Для нахождения стороны AC в треугольнике ABC мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямой угол и две известные стороны.

Используем теорему Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2

Мы знаем, что угол C = 90 градусов, поэтому сторона AB будет против угла 60 градусов. Таким образом, сторона AB будет гипотенузой, а сторона BC будет катетом.

Мы также знаем, что сторона BC = 8√3.

Используем теорему синусов для нахождения стороны AB: sin(60°) = AB/BC AB = BC * sin(60°) AB = 8√3 * √3/2 AB = 12

Теперь мы можем найти сторону AC, используя теорему Пифагора: AC^2 = 12^2 + (8√3)^2 AC^2 = 144 + 192 AC^2 = 336 AC = √336 AC = 2√84 AC = 2√(4*21) AC = 4√21

Таким образом, сторона AC равна 4√21.