Question

В треугольнике АВС угол А=45, угол В=60, ВС=3 корня из 2. Найдите АС.Если можно с пояснением

Answer 1

Пусть в треугольнике ABC AB=с,BC=a,CA=b по формуле a/sina=b/sinb=c/sinc. 3корня из 2/(2корня/2)=b/sin60 6=b/(корень из 3/2) следовательно b(AC) равно 3корня из 3.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов, которая позволяет нам найти сторону треугольника, зная два угла и одну сторону.

Сначала найдем угол С, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам: Угол С = 180 - 45 - 60 = 75 градусов

Теперь мы можем использовать теорему косинусов: AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cos(C)

Здесь AC - сторона треугольника, которую мы ищем, AB и BC - известные стороны, а cos(C) - косинус угла C.

Подставим известные значения: AC^2 = (AB)^2 + (BC)^2 - 2*AB*BC*cos(C) AC^2 = (AB)^2 + (3*sqrt(2))^2 - 2*AB*3*sqrt(2)*cos(75)

Теперь найдем косинус угла C: cos(75) = 1/2*sqrt(2) - 1/2

Подставим это значение: AC^2 = (AB)^2 + 18 - 3*AB*(sqrt(2) - 1)

Теперь можем найти сторону AC: AC = sqrt((AB)^2 + 18 - 3*AB*(sqrt(2) - 1))

Таким образом, мы можем найти сторону AC, зная значения углов и стороны треугольника.