Question

Одна из сторон параллелограмма на 8 см больше другой. Найдите периметр параллелограмма если одна из его диагоналей образуется сторонами параллелограмма углы 30 и 45 градусов

Answer 1

Обозначим меньшую сторону за х, тогда большая сторона параллелограмма (х+8)найдем равные углы(как внутренние накрест лежащие) дальше по теореме синусов получим:х/sin30=x+8/sin45;решив это уравнение получим х=8+82;тогда х+8=16+82;следовательно периметр равен 48+322;

Answer 2

Дано: - Одна из сторон параллелограмма больше другой на 8 см. - Углы параллелограмма составляют 30 и 45 градусов. - Одна из диагоналей параллелограмма образуется сторонами параллелограмма.

Мы можем использовать эти данные, чтобы найти длины сторон параллелограмма и, затем, вычислить его периметр.

Нахождение длин сторон параллелограмма:

Пусть x - длина меньшей стороны параллелограмма. Тогда длина большей стороны будет равна x + 8 см.

Так как углы параллелограмма составляют 30 и 45 градусов, мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения длин диагоналей параллелограмма.

Используем правило синусов для треугольника, образованного одной из диагоналей и двумя сторонами параллелограмма: sin(45 градусов) / x = sin(30 градусов) / (x + 8)

Решим это уравнение для x:

sin(45 градусов) * (x + 8) = sin(30 градусов) * x

sin(45 градусов) * x + sin(45 градусов) * 8 = sin(30 градусов) * x

sin(45 градусов) * x - sin(30 градусов) * x = -sin(45 градусов) * 8

(x * (sin(45 градусов) - sin(30 градусов))) = -sin(45 градусов) * 8

x = (-sin(45 градусов) * 8) / (sin(45 градусов) - sin(30 градусов))

После вычислений, мы найдем значение x.

Нахождение периметра параллелограмма:

Теперь, когда у нас есть длина стороны x, мы можем найти длину другой стороны, которая равна x + 8.

Периметр параллелограмма составляется из суммы длин всех его сторон. В данном случае, параллелограмм имеет две пары параллельных сторон одинаковой длины, поэтому периметр будет равен:

Периметр = 2 * (x + (x + 8))

Теперь мы можем подставить значение x и вычислить периметр параллелограмма.