Question

30 баллов.Найдите координаты вершины параболы y = -x^2+6x-8 и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.

Answer 1

Вершина параболы (3; -35)
точки пересечения с осью 0х (2; 0), (4; 0)
с осью 0у (0; -8) 
Вроде как-то так, хотя такой параболы я никогда не встречала...

Answer 2

Для начала найдем координаты вершины параболы, затем рассчитаем точки пересечения этой параболы с осями координат.

Нахождение координат вершины параболы

Парабола имеет общий вид у=ах^2+bx+c, где вершина параболы имеет координаты (-b/2a, c-(b^2-4ac)/4a). Для данной параболы y=-x^2+6x-8, коэффициенты a, b и c равны: a=-1, b=6 и c=-8. Теперь можно рассчитать координаты вершины параболы: x = -b/2a = -6/(-2*1) = -6/-2 = 3 y = (-b^2+4ac)/4a = (6^2-4*(-1)*(-8))/4*(-1) = (36-32)/(-4) = 4/(-4) = -1 Таким образом, координаты вершины параболы равны (3, -1).

Нахождение точек пересечения с осями координат

Для нахождения точек пересечения параболы с осями координат, решим уравнение y=0 для оси x и x=0 для оси y. 1. Для оси x (y=0): -x^2+6x-8=0 Решим это квадратное уравнение, используя дискриминант D=b^2-4ac: D = 6^2 - 4*(-1)*(-8) = 36 - 32 = 4 Таким образом, уравнение имеет два действительных корня. x1 = (-6+√D)/2a = (6+2)/2 = 8/2 = 4 x2 = (-6-√D)/2a = (6-2)/2 = 4/2 = 2 Точки пересечения с осью x: (4, 0) и (2, 0).

2. Для оси y (x=0): y = -0^2+6*0-8 = -8 Таким образом, точка пересечения с осью y: (0, -8).

Итоговый ответ

Координаты вершины параболы: (3, -1) Точки пересечения с осями координат: (4, 0), (2, 0), (0, -8).