Вопрос задан 19.02.2019 в 09:37. Предмет Геометрия. Спрашивает Грибачёва Дарья.

Формула вычисления скалярного произведения a*b=a1b1+a2b2+a3b3... - применяется только в

ортонормированном базисе - применяется в любом базисе - не зависит от базиса

Перейти к ответам

Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом.

Отвечает Горячев Алексей.

Эта формула справедлива только в ортонормированном базисе. Потому что тут три координаты вектора, для других базисов не подходит..

Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.

Скалярное произведение в ортонормированном базисе

Формула для вычисления скалярного произведения векторов a и b в ортонормированном базисе имеет вид: a · b = a1b1 + a2b2 + a3b3 + ....

Скалярное произведение в любом базисе

Формула для вычисления скалярного произведения векторов a и b в любом базисе также имеет вид: a · b = a1b1 + a2b2 + a3b3 + ... То есть, она применяется не только в ортонормированном базисе, но и в любом другом базисе.

Независимость от базиса

Скалярное произведение векторов a и b не зависит от выбора базиса. Это означает, что результат скалярного произведения будет одинаковым, независимо от того, в каком базисе производится вычисление.

Важно отметить, что скалярное произведение векторов может быть определено в различных математических структурах, таких как евклидово пространство или пространство со скалярным произведением. Формула, описанная выше, применима в контексте евклидовых пространств.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!