Question

Cos^2 (a)+tg^2(a)+sin^2(a) a=П/6

Answer 1

Решение на рисунке, надеюсь разборчиво

Answer 2

У меня получилось вот так

Answer 3

Давайте разберем ваше уравнение по шагам.

У вас есть уравнение:

cos^2(a) + tg^2(a) + sin^2(a) + a = П/6

Мы можем начать, применив тригонометрические тождества для переписывания функций тангенса и синуса в терминах косинуса и синуса. Давайте применим следующие тождества:

tg(a) = sin(a) / cos(a)

sin^2(a) = 1 - cos^2(a)

Вставим эти тождества в уравнение:

cos^2(a) + (sin(a) / cos(a))^2 + (1 - cos^2(a)) + a = П/6

Теперь упростим уравнение. Раскроем квадрат во втором слагаемом:

cos^2(a) + sin^2(a) / cos^2(a) + 1 - cos^2(a) + a = П/6

Общий знаменатель во втором слагаемом:

(cos^2(a) + sin^2(a)) / cos^2(a) + 1 - cos^2(a) + a = П/6

По свойству cos^2(a) + sin^2(a) = 1:

1 / cos^2(a) + 1 - cos^2(a) + a = П/6

Теперь объединим подобные слагаемые:

1 / cos^2(a) - cos^2(a) + a + 1 = П/6

Упростим:

1 - cos^4(a) + a + 1 = П/6

2 - cos^4(a) + a = П/6

Получили кубическое уравнение. Однако, решение этого уравнения не является тривиальным и требует применения численных методов или специальных формул для решения кубических уравнений.

Если вам нужно найти численное приближенное решение, вы можете воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления.

Если у вас есть конкретные значения для переменной a, я могу помочь вам решить это уравнение численно или применить соответствующую формулу для нахождения решения.