Question

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 19√21, а сторона AB равна 95. Найдите cos B.

Answer 1

Косинус угла В равен отношению прилежащего катета к гипотенузе,отсюда следует:

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора и определение косинуса.

Итак, у нас есть остроугольный треугольник ABC, в котором высота AH равна 19√21, а сторона AB равна 95.

Сначала найдем длину стороны BC, используя теорему Пифагора: BC^2 = AB^2 - AH^2 BC^2 = 95^2 - (19√21)^2 BC^2 = 9025 - 3619 BC^2 = 5406 BC = √5406 BC = 73√6

Теперь мы можем найти косинус угла B, используя определение косинуса: cosB = BC/AB cosB = (73√6)/95

Таким образом, косинус угла B равен (73√6)/95.