Question

Дан квадрат со стороной а м. Как изменится площдь полученной фигуры, если одну сторону квадрата увеличить на 1м, а другую уменьшить во столько же

Answer 1

 решим простым подставлением:

если сторона квадрата была а=9, то его Sквадрата=9*9=81

стороны стали: 9+1=10 и 9-1=8, тогда Sпрямоуг=10*8=81, тогда

Sквадрата-Sпрямоуг=81-80=1

 

Если решать буквенно, то

Sквадрата= а*а=a^2

Sпрямоуг=(а+1)(а-1)=а^2-1 поэтому 

при таких условиях площадь квадрата будет всегда больше на 1 м^2

Answer 2

Площадь полученной фигуры изменится при увеличении одной стороны квадрата на 1 метр и уменьшении другой стороны на ту же величину.

Решение:

Пусть сторона исходного квадрата равна а метров.

Если одну сторону квадрата увеличить на 1 метр, то новая сторона будет равна (a + 1) метров.

Если другую сторону квадрата уменьшить на 1 метр, то новая сторона будет равна (a - 1) метров.

Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2, где S - площадь, a - сторона квадрата.

Таким образом, площадь полученной фигуры будет равна разности площадей нового и исходного квадратов:

S_новая = (a + 1)^2 - (a - 1)^2

Выполним раскрытие скобок и упростим выражение:

S_новая = a^2 + 2a + 1 - (a^2 - 2a + 1)

S_новая = a^2 + 2a + 1 - a^2 + 2a - 1

S_новая = 4a

Таким образом, площадь полученной фигуры будет равна 4a.

Ответ:

Площадь полученной фигуры будет равна 4a.