Question

В треугольнике CDE с углом E равным 32 градуса, проведина биссектриса CF, угол CFD равен 72 градуса. найдите угол D

Answer 1

Дано: CDE-треугольник. угол Е=32*,угол CFD=72*, CF- биссектриса.
Найти: угол D
Решение:
Найдем угол EFC, угол EFC=180*-угол CFD=180*-72*=108* (по теореме о сумме углов треугольника). Используя эту же теорему найдем угол FCE. угол FCE=180*- угол EFC - угол FEC = 180*-108*-32*=40*. Т.к. CF - биссектриса, то угол DCF=углу FCE=40*. Отсюда угол D= 180*-72*-40*=68*.
Ответ:68*

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство биссектрисы треугольника. Угол, образованный биссектрисой и стороной треугольника, равен половине суммы двух смежных углов.

Находим угол CFD

Из условия задачи известно, что угол CFD равен 72 градусам.

Находим угол CDE

Угол CDE равен 32 градусам, так как он указан в условии задачи.

Находим угол D

Теперь мы можем найти угол D, используя свойство биссектрисы треугольника. Угол, образованный биссектрисой CF и стороной треугольника, равен половине суммы двух смежных углов:

угол D = (угол CDE + угол CFD) / 2 = (32 + 72) / 2 = 104 / 2 = 52 градуса

Таким образом, угол D равен 52 градусам.