Question

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника со сторонами 7 см и 24 см.

Answer 1

Окружность можно описать вокруг любого прямоугольника. Так как суммы его противоположных углов всегда равны 180 градусам.

Радиус окружности равен половине длины диагонали. Диагональ находится по теореме Пифагора

$\sqrt{7^2+24^2}=\sqrt{49+576}=\sqrt{625}=\sqrt{25^2}=25$

Длина диагонали прямоугольника.

Это будет диаметром окружности, так как прямой угол прямоугольника опирается на дугу, которая стягивает диаметр окружности, в которую вписан этот  прямой угол.

Радиус равен половине диаметра 25:2=12,5 см.

Ответ: 12,5 см - длина радиуса окружности, описанной вокруг прямоугольника.

Answer 2

Finding the radius of the circle circumscribed around a rectangle

To find the radius of the circle circumscribed around a rectangle, we can use the formula:

Radius = (Diagonal of the rectangle) / 2

In this case, the rectangle has sides measuring 7 cm and 24 cm. To find the diagonal, we can use the Pythagorean theorem, which states that in a right triangle, the square of the hypotenuse (the side opposite the right angle) is equal to the sum of the squares of the other two sides.

Let's calculate the diagonal using the Pythagorean theorem:

Diagonal = sqrt((Side1)^2 + (Side2)^2)

Substituting the values, we get:

Diagonal = sqrt((7 cm)^2 + (24 cm)^2)

Calculating the diagonal:

Diagonal = sqrt(49 cm^2 + 576 cm^2) = sqrt(625 cm^2) = 25 cm

Now, we can calculate the radius of the circle:

Radius = Diagonal / 2 = 25 cm / 2 = 12.5 cm

Therefore, the radius of the circle circumscribed around the rectangle with sides measuring 7 cm and 24 cm is 12.5 cm.

Answer

The radius of the circle circumscribed around the rectangle with sides measuring 7 cm and 24 cm is 12.5 cm.