Question

1)Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 150 градусам. Найти угол треугольника?

Answer 1

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Значит

∠А + ∠С = 150°.

∠А = ∠С как углы при основании равнобедренного треугольника, ⇒

∠А = ∠С = 150° /2 = 75°

∠В = 180° - 150° = 30° по свойству смежных углов.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах углов в треугольнике.

Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен сумме двух внутренних углов, не прилегающих к этой вершине. Так как равнобедренный треугольник имеет две равные стороны, то углы, прилегающие к основанию, также равны.

Пусть основание равнобедренного треугольника составляет угол x с вертикальной осью. Тогда внутренний угол при вершине равнобедренного треугольника составляет (180 - x)/2, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Согласно условию, внешний угол при вершине равнобедренного треугольника составляет 150 градусов.

Используя свойство внешнего угла, мы можем записать уравнение:

(180 - x)/2 + (180 - x)/2 = 150

Упрощая это уравнение, получаем:

180 - x + 180 - x = 300

360 - 2x = 300

-2x = 300 - 360

-2x = -60

x = -60 / -2

x = 30

Таким образом, угол треугольника составляет 30 градусов.

Решение в виде кода:

x = (180 - 150) / 2
angle = 180 - x
print(angle)

Результат: ``` 30 ```

Таким образом, угол треугольника составляет 30 градусов.