Question

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О Найдите углы треугольника ABC если угол A D B равен 65 градусов

Answer 1

Противоположные угли равны, а диагонали являются бисектрисами, тоесть угол АВD равен углу ADB= 65 градусов, а угол АВС=65+65=130°.
Так как треугольник равнобедреный(у ромба все стороны равные) углы при основе равны. За теоремой про суму углов триоугольника углы при основе треугольника АВС=180-130=50°.
Найдём их поотдельности:
50:2=25°

Answer 2

Для нахождения углов треугольника ABC, образованного диагоналями ромба ABCD, нам понадобится использовать свойство пересекающихся диагоналей ромба.

Поскольку диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О, то угол AOD и угол BOC будут прямыми углами. Также из свойств ромба известно, что диагонали ромба делятся на две равные части. То есть угол AOB = угол BOD и угол ABO = угол COD.

Известно, что угол ADB равен 65 градусов. Так как диагонали ромба делят углы пополам, то угол AOB = угол BOD = 65/2 = 32.5 градуса.

Теперь мы можем найти углы треугольника ABC. Угол ABC равен 180 - угол AOB - угол BOC, то есть 180 - 32.5 - 90 = 57.5 градусов.

Угол BAC равен 180 - угол ABO - угол OAC, то есть 180 - 32.5 - 90 = 57.5 градусов.

Таким образом, углы треугольника ABC равны 57.5 градусов и 57.5 градусов.