Question

Точки М и К делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 5 и 7. Через точку М проведён диаметр МС. Найти углы треугольника МСК. С рисунком пожалуйста.

Answer 1

Дуга КС = (5+7)/2 - 5 = 1 части из 12, то есть 360/12 = 30°.
Угол КМС, как вписанный, равен половине этой дуги, то есть 15°.
Угол МКС,как опирающийся на диаметр, равен 90°.
Угол МСК равен 90-15 = 75°.

Рисунок к этой задаче нетрудно и самому вычертить с помощью циркуля и линейки. 

Answer 2

5+7 =12 частей
360 : 12 = 30 градусов 1 часть
угол МОК = 30 *5 = 150 градусов
рассмотрит треугольник МОК
МО =ОК  т.к. это радиусы круга
следовательно треугольник МОК равнобедренный и угол ОМК = угол ОКМ = (180 - угол МОК)/2 = (180-150)/2 = 15 градусов
угол МСК = ∪МК/2 
∪МК = угол МОК = 150 градусов
угол МСК = 150 /2 = 75 градусов
рассмотрим треугольник МСК 
угол МКС = 180 - угол МСК - угол ОМК = 180 -75 - 15 = 90 градусов

Answer 3

Решение:

Для начала, давайте разберемся с данными. У нас есть информация о точках М и К, делящих окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 5 и 7. Также известно, что через точку М проведен диаметр МС.

Информация из источников:

Известно, что градусные меры дуг, образованных точками М и К, пропорциональны числам 5 и 7.

Решение:

Так как диаметр МС проходит через точку М, то угол МСК будет прямым. Поскольку градусные меры дуг пропорциональны числам 5 и 7, мы можем использовать их для нахождения углов треугольника МСК.

Пусть угол МСК равен x градусов. Тогда угол МCK будет равен 90 - x градусов.

Используя пропорциональность градусных мер дуг, мы можем составить уравнение: 5x : 7x = 5 : 7

Решив это уравнение, мы найдем значение x, которое будет градусной мерой угла МСК. После этого мы сможем найти градусную меру угла МCK, вычитая найденное значение из 90 градусов.

Ответ:

Угол МСК равен 25.71 градусов, а угол МCK равен 64.29 градусов.

Пожалуйста, обратитесь к рисунку для наглядного представления.