Question

В параллелограмме одна из сторон равна 10см, а удин из углов 30 градусов.Найдите площадь параллелограмма, если его периметр равен 56см

Answer 1

Т. к. периметр параллелограмма = 56, то обозначим неизвестную сторону за х. Их будет две т. к. противолежащие стороны параллелограмма параллельны и равны. Тогда две другие будут по 10см из условия.
х=(56-10-10)/2=18 (см)
Площадь паралл-мма=а*Ha, где а - сторона, а Ha-высота, проведенная к этой стороне.
Тогда S=10*Ha
Ha=1/2*х=9(см) т. к. лежит против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике.
Найдем S=9*10=90 (см^2)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства параллелограмма и тригонометрию. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине.

Нахождение стороны параллелограмма

Дано, что одна из сторон параллелограмма равна 10 см. Поскольку противоположные стороны параллельны и равны, то все стороны равны 10 см.

Нахождение угла параллелограмма

Дано, что один из углов параллелограмма равен 30 градусов. Поскольку противоположные углы параллелограмма равны, то второй угол также будет равен 30 градусов.

Нахождение периметра параллелограмма

Периметр параллелограмма составляет сумму длин всех его сторон. У нас есть две параллельные стороны, каждая из которых равна 10 см, и две другие стороны, которые мы обозначим как a и b. Таким образом, периметр можно записать следующим образом:

Периметр = 10 + 10 + a + b = 56

Нахождение стороны a и b

Чтобы найти значения сторон a и b, мы можем решить систему уравнений, используя информацию о периметре:

10 + 10 + a + b = 56

Суммируя стороны, мы получаем:

20 + a + b = 56

После вычитания 20 из обеих сторон уравнения, мы получаем:

a + b = 36

Нахождение площади параллелограмма

Площадь параллелограмма можно найти, используя формулу: Площадь = сторона * высота

Высота параллелограмма - это расстояние между параллельными сторонами, которое можно найти с помощью формулы: Высота = сторона * sin(угол)

В нашем случае, сторона равна 10 см, а угол равен 30 градусов. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

Высота = 10 * sin(30) = 10 * 0.5 = 5 см

Теперь, используя формулу площади, мы можем вычислить площадь параллелограмма:

Площадь = 10 * 5 = 50 см²

Таким образом, площадь параллелограмма равна 50 квадратных сантиметров.