Question

MNKP - трапеция,если NK перпендикулярна KP , KN=16 cm , MP=40cm, <MNK = 135 градусов,то площадь будет ...

Answer 1

Дано:

MNPK-трапеция

NK перпендикулярна КР

КN=16

MP=40

MNK=135

S-?

 

посмотри на чертеж во вложении.

опустим высоту NH

PH получится 16 сантиметров а HM 40-16=24 сантиметра

рассмотрим треугольник NHM его углы равны 90 45 и 45

получается равнобедренный треугольник с боковой стороной 24 значит 2 боковая сторона(NH) равна тоже 24

NH является высотой данной трапеции

S=(KN+PM)*NH/2

S=(16+40)*24/2=672 см^2

ответ:672 см^2

Answer 2

опустим высоту из угла N

135-90=45, значит получился равнобедренный треугольник

40-16=24

высота= 24

S=0.5*(16+40)*24=672

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из условия задачи мы знаем, что KN = 16 см, MP = 40 см и угол MNK = 135 градусов.

Так как NK перпендикулярна KP, то у нас есть два прямоугольных треугольника: KNM и MNP. Также мы знаем, что угол MNK = 135 градусов.

Мы можем использовать тригонометрические функции, чтобы найти высоту трапеции. Высота трапеции равна отрезку KM, который можно найти, используя теорему косинусов для треугольника KNM:

KN^2 = NM^2 + KM^2 - 2 * NM * KM * cos(135°) 16^2 = (KM^2) + 40^2 - 2 * 40 * KM * (-√2 / 2) 256 = KM^2 + 1600 + 40 * KM * √2 KM^2 + 40 * KM * √2 - 1344 = 0

Решив квадратное уравнение, мы найдем, что KM ≈ 32.64 см.

Теперь мы можем найти площадь трапеции, используя формулу S = (a + b) * h / 2, где a = KN, b = MP и h = KM.

S = (KN + MP) * KM / 2 S = (16 + 40) * 32.64 / 2 S = 56 * 32.64 / 2 S ≈ 915.84 см^2

Итак, площадь трапеции равна примерно 915.84 квадратных сантиметров.