Question

Найдите обьем тела , полученного при вращении прямоугольника со сторонами 6 см и 10 см вокруг большей стороны

Answer 1

При вращении прямоугольника вокруг большей стороны получается цилиндр с радиусом R, равной меньшей стороне, и высотой Н, равной большей стороне
R = 6см
H = 10см
Объём цилиндра
V = πR²·H = π·36·10 = 360π

Answer 2

Для нахождения объема тела, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 6 см и 10 см вокруг большей стороны, мы можем использовать формулу объема вращения. Формула объема вращения гласит: V = πR^2h, где R - радиус вращения, а h - высота тела.

Нахождение радиуса вращения:

Радиус вращения можно найти, используя большую сторону прямоугольника. В данном случае, большая сторона равна 10 см. Таким образом, радиус вращения R = 10 см.

Нахождение высоты тела:

Высоту тела можно найти, используя малую сторону прямоугольника. В данном случае, малая сторона равна 6 см. Таким образом, высота тела h = 6 см.

Расчет объема тела:

Теперь, когда у нас есть радиус вращения R = 10 см и высота тела h = 6 см, мы можем использовать формулу объема вращения для расчета объема тела.

V = πR^2h

Подставляя значения, получаем:

V = π * (10 см)^2 * 6 см

V = π * 100 см^2 * 6 см

V = 600π см^3

Таким образом, объем тела, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 6 см и 10 см вокруг большей стороны, равен 600π см^3.