Question

Дан треугольник ABC стороны которого 13, 14, 15, разбит на три треугольника отрезками, соединяющими точку пересечение медиан М с вершинами треугольника. Найти площадь треугольника BMC

Answer 1

ploshca treugolnika 49 eto mi ponimaem po rechenii ABC so storonami 13,14,15

 

Answer 2

Для нахождения площади треугольника BMC нужно знать длины его сторон. В данном случае, треугольник ABC имеет стороны 13, 14 и 15.

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой Герона для нахождения площади треугольника по длинам его сторон. Формула Герона выглядит следующим образом:

S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника, определяемый как (a + b + c) / 2, a, b, c - длины сторон треугольника.

Давайте найдем площадь треугольника BMC.

Для начала, нам нужно найти длины сторон треугольника BMC. Для этого, обратимся к свойству медианы треугольника, которое гласит, что медиана делит каждую сторону треугольника пополам.

Таким образом, сторона BM будет равна половине стороны AC, а сторона CM будет равна половине стороны AB.

Длина стороны AC равна 14, поэтому длина стороны BM будет равна 14 / 2 = 7.

Аналогично, длина стороны AB равна 13, поэтому длина стороны CM будет равна 13 / 2 = 6.5.

Теперь мы знаем длины сторон треугольника BMC: BM = 7 и CM = 6.5.

Подставим эти значения в формулу Герона, чтобы найти площадь треугольника BMC:

S_BMC = sqrt(p * (p - BM) * (p - CM) * (p - BC))

где BC - длина стороны BC, которую нам нужно найти.

Поскольку треугольник BMC является фрагментом треугольника ABC, его стороны также будут медианами треугольника ABC. Поэтому, длина стороны BC будет равна половине стороны AC, то есть BC = 14 / 2 = 7.

Теперь мы можем вычислить площадь треугольника BMC:

S_BMC = sqrt(p * (p - BM) * (p - CM) * (p - BC))

где p = (BM + CM + BC) / 2.

Подставим значения BM = 7, CM = 6.5 и BC = 7 в формулу, чтобы найти площадь треугольника BMC.