Question

Точки M P и О середины сторон треугольника ABC.Найдите периметр треугольника ABC, если стороны треугольника MPO равны 3 см, 4 см и 5 см.

Answer 1

По формуле для нахождения периметра треугольника


Формула периметра треугольника для треугольника АВС 
Pabc=AB+BC+AC

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны найти длины сторон треугольника ABC, зная, что стороны треугольника MPO равны 3 см, 4 см и 5 см.

Решение:

Давайте представим, что точки M, P и O - это середины сторон треугольника ABC. Это означает, что отрезки AM, BP и CO являются медианами треугольника ABC.

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае, AM соединяет вершину A с серединой стороны BC, BP соединяет вершину B с серединой стороны AC, а CO соединяет вершину C с серединой стороны AB.

Так как точки M, P и O являются серединами сторон треугольника ABC, то отрезки AM, BP и CO делят стороны треугольника на две равные части. Это означает, что отрезки AM, BP и CO равны по длине половинам соответствующих сторон треугольника ABC.

Поэтому, чтобы найти длины сторон треугольника ABC, мы можем удвоить длины отрезков AM, BP и CO:

AB = 2 * CO BC = 2 * AM CA = 2 * BP

Подставим значения сторон треугольника MPO:

AM = 3 см BP = 4 см CO = 5 см

Вычислим длины сторон треугольника ABC:

AB = 2 * CO = 2 * 5 см = 10 см BC = 2 * AM = 2 * 3 см = 6 см CA = 2 * BP = 2 * 4 см = 8 см

Теперь, чтобы найти периметр треугольника ABC, мы должны сложить длины всех его сторон:

Периметр треугольника ABC = AB + BC + CA = 10 см + 6 см + 8 см = 24 см

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 24 см.