Question

Хорда делит окружность на две дуги в отношении 5:7. Найдите градусную величину центрального угла, опирающегося на большую из дуг

Answer 1

Вся окружность 360° разделена хордой АВ в отношении 5:7.
пусть х -коэффициент пропорциональности, тогда меньшая дуга 5х, большая дуга 7х
уравнение 5х+7х=360
12х=360°
х=30°
градусная мера центрального угла равен градусной мере дуги на которую он опирается, ⇒30°*7=210°
ответ: 210°

Answer 2

Находим большую дугу:

$\frac{360}{5+7}\cdot7=210^0$

Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается, значит угол равен 210°

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно найти градусную величину центрального угла, опирающегося на большую из дуг, которая делится хордой в отношении 5:7.

Сначала найдем общую длину хорды. Пусть общая длина хорды равна x.

Тогда большая дуга будет равна 7x/12, а меньшая дуга будет равна 5x/12.

Теперь найдем градусную меру большей дуги. Для этого воспользуемся формулой для нахождения градусной меры дуги в окружности: градусная мера дуги = (длина дуги / радиус) * 180°.

Пусть радиус окружности равен r. Тогда градусная мера большей дуги будет равна (7x/12r) * 180°.

Таким образом, градусная мера центрального угла, опирающегося на большую из дуг, будет равна (7x/12r) * 180°.

Это и будет ответом на задачу.