Question

В треугольнике ABC угол С равен 90. sinA= корень 3/2. Найдите sinB.

Answer 1

угол А+угол В= 90. sin B=(90-уг.А)

sin В= cos угла А

sinB= 3/2=1,5

Answer 2

угол А= 60, т.к. sin60= корень из 3/2, тогда угол В =30 (180- угол А-уголС= 180-60-90=30). Следовательно, sinB=sin30=1/2

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов. Мы знаем, что sin A равен корень из 3/2. Чтобы найти sin B, мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением для синуса в прямоугольном треугольнике.

В прямоугольном треугольнике, синус угла определяется отношением противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, угол A противолежит катету BC, а угол B противолежит катету AC. Гипотенузой является сторона AB.

Используя соотношение sin A = противолежащий катет / гипотенуза, мы можем записать:

sin A = BC / AB

Так как sin A равно корень из 3/2, мы можем подставить это значение:

корень из 3/2 = BC / AB

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения величины AB. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенуза AB является гипотенузой треугольника ABC, а стороны AC и BC являются катетами. Таким образом, мы можем записать:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Теперь мы можем подставить значение sin A и решить уравнение для AB:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = AC^2 + (AB * корень из 3/2)^2 AB^2 = AC^2 + (AB^2 * 3/4) AB^2 - AB^2 * 3/4 = AC^2 AB^2 * (1 - 3/4) = AC^2

AB^2 * 1/4 = AC^2

Теперь мы можем выразить AC через AB:

AC = AB / 2

Используя соотношение sin B = противолежащий катет / гипотенуза, мы можем записать:

sin B = AC / AB sin B = (AB / 2) / AB sin B = 1 / 2

Таким образом, sin B равен 1/2.

Ответ: sin B = 1/2