Question

Площадь равностороннего треугольника равна √3/3 дм^2. Найти длину его биссекрисы

Answer 1

Решение задачи во вложенном файле.

Answer 2

Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле: S = (a^2 * √3) / 4, где a - длина стороны треугольника.

Из условия задачи известно, что площадь равностороннего треугольника равна √3/3 дм^2, поэтому можем записать уравнение:

√3/3 = (a^2 * √3) / 4

Для нахождения длины стороны треугольника найдем значение a:

a^2 = (√3/3 * 4) / √3 a^2 = 4/3 a = √(4/3) a = √4 / √3 a = 2 / √3 a = (2√3) / 3

Теперь мы можем найти длину биссектрисы равностороннего треугольника. Для этого воспользуемся формулой:

l = 2 * (S / (a + b))

Где l - длина биссектрисы, S - площадь треугольника, a и b - длины сторон треугольника.

Так как у нас равносторонний треугольник, то все стороны равны и равны √3/3, поэтому можем записать:

l = 2 * (√3/3 / (2 * (2√3) / 3))

l = 2 * (√3/3 / (4√3 / 3))

l = 2 * (√3/3 * 3 / 4√3)

l = 2 * (1 / 4)

l = 1/2

Таким образом, длина биссектрисы равностороннего треугольника равна 1/2 дм.