Question

Периметр прямоугольника равен 24 м. Одна его сторона по сравнению с другой:1)на 3м длиннее;2)на 2 м короче;3)в 2 раза меньше. Найдите стороны прямоугольника

Answer 1

А) пусть меньшая сторона x, тогда большая сторона х+3. Составим уравнение 24=2(х+х+3)
24=4х+6
4х=18
х=4,5
Меньшая сторона равна 4,5
Большая сторона 4,5+3=7,5
Б)пусть большая сторона х тогда меньшая х-2
Уравнение 24=2(х+х-2)
24=4х-4
4х=28
х=7
Большая сторона равна 7
Меньшая равна 5
В)пусть х меньшая сторона тогда большая 2х
Уравнение 24=2(х+2х)
24=2х+4х
24=6х
х=4
Меньшая сторона равна 4
Большая сторона равна 8

Answer 2

Чтобы найти стороны прямоугольника, имея информацию о его периметре и отношении между сторонами, мы можем использовать систему уравнений.

Пусть x будет длиной одной стороны прямоугольника. Тогда в соответствии с условием:

1) Если одна сторона прямоугольника на 3 м длиннее другой, то вторая сторона будет иметь длину (x - 3).

2) Если одна сторона прямоугольника на 2 м короче другой, то вторая сторона будет иметь длину (x + 2).

3) Если одна сторона прямоугольника в 2 раза меньше другой, то вторая сторона будет иметь длину (2x).

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае периметр равен 24 м, поэтому мы можем записать уравнение:

2 * (x + (x - 3)) = 24

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получим:

2x + 2x - 6 = 24

4x - 6 = 24

4x = 30

x = 7.5

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 7.5 м.

Теперь мы можем найти длину второй стороны, используя данные из условия:

1) Вторая сторона на 3 м короче первой: (7.5 - 3) = 4.5 м.

2) Вторая сторона на 2 м длиннее первой: (7.5 + 2) = 9.5 м.

3) Вторая сторона в 2 раза меньше первой: (2 * 7.5) = 15 м.

Таким образом, стороны прямоугольника равны: 7.5 м и 4.5 м, 7.5 м и 9.5 м, или 7.5 м и 15 м, в зависимости от того, какое из условий мы выбрали.