Question

В треугольнике абс на сторонах аб и сд взяты точки д и ф, так, что дф параллельно ац. ас=12, дб=18, дф=9. Найдите аб

Answer 1

Треугольник абс и дбф подобные ,т . к. общий угол с и дф параллельно дб
отсюда
ab/db=ac/df
ab=ac*db/df
ab=12/9*18=24

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему Талеса, которая утверждает, что если две прямые пересекаются двумя параллельными прямыми, то их соответственные отрезки пропорциональны.

В данном случае, мы имеем треугольник ABC, где AB и AC являются основаниями треугольника, а BD и DF — боковыми сторонами. Мы знаем, что DF || AC.

Из теоремы Талеса, мы можем записать следующее соотношение:

AB/AC = BD/DF

Заменяя известные значения, получаем:

AB/12 = 18/9

Упрощая выражение, получаем:

AB/12 = 2

Умножая обе части уравнения на 12, получаем:

AB = 24

Таким образом, длина стороны AB треугольника ABC равна 24.