Question

В трапеции АВСД: ВС и АД- основания. ВС относится к АД, как 3 к 4. Площадь трапеции= 70 см квадратных. Найти площадь треугольника АВС?

Answer 1

h-высота ABCD,ABC 

Sabcd=h(BC+AD)/2=70см2

Sabc=h*BC/2=S

BC/AD=3/4

AD=4*BC/3

Подставим в первую формулу

(BC+4*BC/3)*h/2=70

h*BC/2=S

Разделим одно уравнение на другое

7/3=70/S

S=30см2 

 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из условия задачи нам известно, что отношение оснований ВС к АД равно 3 к 4. Пусть длина ВС равна 3x, а длина АД равна 4x. Также нам известно, что площадь трапеции равна 70 квадратных сантиметров.

Таким образом, мы можем составить уравнение для нахождения высоты трапеции: 70 = (3x + 4x) * h / 2 70 = 7x * h / 2 140 = 7x * h h = 140 / 7x h = 20 / x

Теперь мы можем найти площадь треугольника АВС, зная что она равна половине произведения основания на высоту: S(АВС) = (3x * 20) / 2 S(АВС) = 30x

Таким образом, площадь треугольника АВС равна 30x. Для того чтобы найти значение x, нам необходимо подставить выражение для высоты трапеции h = 20 / x в уравнение площади трапеции и решить полученное уравнение.