Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!(С РИСУНКОМ) 1.Основанием пирамиды является равносторонний треугольник сторона которого равна 12см. Каждое боковое ребро пирамиды образует с плоскостью основания угол 45. Найдите высоту пирамиды.

Answer 1

Решаемпо 3-м теоремам Пифагора и по формуле высоты равностороннего треугольника

Answer 2

Решение:

Для нахождения высоты пирамиды, имея равносторонний треугольник в качестве основания, можно воспользоваться геометрическими свойствами.

1. Найдем высоту боковой грани пирамиды: Так как боковое ребро образует угол 45° с плоскостью основания, а высота пирамиды является высотой боковой грани, то можем применить тригонометрические соотношения для нахождения высоты боковой грани. Пусть высота боковой грани равна h. Тогда, используя тригонометрический тангенс угла 45°: \[ \tan(45°) = \frac{h}{\frac{1}{2} \times 12} \] \[ h = \frac{1}{2} \times 12 \times \tan(45°) \] \[ h = 6 \times 1 \] \[ h = 6 \,см \]

2. Найдем высоту пирамиды: Для равностороннего треугольника с стороной 12 см, можно воспользоваться формулой для высоты равностороннего треугольника: \[ h_{\text{основания}} = \frac{\sqrt{3}}{2} \times \text{сторона} \] \[ h_{\text{основания}} = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 12 \] \[ h_{\text{основания}} = 6\sqrt{3} \,см \]

3. Ответ: Таким образом, высота пирамиды равна 6√3 см.