Question

Объем прямоугольного параллелипипеда 24 см^3, площадь основания 12. одна сторона основания в 3раза больше другой. вычислите полную площадь поверхности параллелипипеда

Answer 1

Cтороны основания а и b, причем а=3b.
Площадь основания So=ab
12=3b*b
b=2
a=3*2=6
Формула объема параллелепипеда V=abc
24=6*2*c
c=2
Формула площади поверхности параллелепипеда 
Sп=2(ab+bc+ac)=2(6*2+2*2+6*2)=56

Answer 2

Смотреть во вложении

Answer 3

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить значения сторон прямоугольного параллелепипеда. Давайте представим, что одна сторона основания равна x, тогда другая сторона будет равна 3x, а высота параллелепипеда будет равна V/(x*3x), где V - объем параллелепипеда.

Вычисление значений сторон параллелепипеда:

Площадь основания параллелепипеда вычисляется по формуле S = a * b, где a и b - стороны основания. В данном случае у нас есть следующая информация:

S = 12 (площадь основания) a = x (сторона основания) b = 3x (другая сторона основания)

Подставим значения в формулу и решим уравнение:

12 = x * 3x 12 = 3x^2 4 = x^2 x = √4 x = 2

Таким образом, одна сторона основания равна 2 см, а другая сторона основания равна 3 * 2 = 6 см.

Вычисление высоты параллелепипеда:

Высоту параллелепипеда можно вычислить, используя формулу h = V / (a * b), где V - объем параллелепипеда, a и b - стороны основания. В данной задаче у нас есть следующая информация:

V = 24 (объем параллелепипеда) a = 2 (сторона основания) b = 6 (другая сторона основания)

Подставим значения в формулу и решим уравнение:

h = 24 / (2 * 6) h = 24 / 12 h = 2

Таким образом, высота параллелепипеда равна 2 см.

Вычисление полной площади поверхности параллелепипеда:

Полная площадь поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле S = 2ab + 2bc + 2ac, где a, b и c - стороны параллелепипеда. В данной задаче у нас есть следующая информация:

a = 2 (сторона основания) b = 6 (другая сторона основания) c = 2 (высота)

Подставим значения в формулу и решим уравнение:

S = 2(2 * 2) + 2(2 * 6) + 2(2 * 2) S = 2(4) + 2(12) + 2(4) S = 8 + 24 + 8 S = 40

Таким образом, полная площадь поверхности параллелепипеда равна 40 квадратных сантиметров.